Леонид Броневой родился 17 декабря 1928 года в Киеве. В 1950 году окончил Ташкентский институт театрального искусства имени А.Н. Островского. После работал по распределению в Магнитогорском драматическом театре имени А.С. Пушкина. Затем уехал в Оренбург, где работал в местном драмтеатре. В 1962-1988 годах Леонид Броневой был ведущим артистом Московского драматического театра на Малой Бронной.
В 1988 году Броневой перешел в труппу театра "Ленком". Среди работ, в которых он был занят, — "Мудрец" по Александру Островскому, "Чайка" Антона Чехова, "Королевские игры" Григория Горина.
Визитной карточкой Леонида Броневого в кино стала роль Мюллера в "Семнадцати мгновениях весны". Всего Броневой сыграл более 50 киноролей, среди которых роль Велюрова в фильме "Покровские ворота", роль герцога в картине "Тот самый Мюнхгаузен", доктора в "Формуле любви" и полковника в отставке Бакурина в "Небесах обетованных".
Броневой был народным артистом СССР и РСФСР, лауреатом государственных премий РСФСР и России, полным кавалером ордена "За заслуги перед Отечеством" всех четырех степеней. В 2008 году он получил премию "Ника" за лучшую мужскую роль второго плана в фильме "Простые вещи", а в 2013 году — премию "Золотая маска" за выдающийся вклад в развитие театрального искусства.
