Стыковка советского космического корабля "Союз-19" и американского "Аполлона" стала символом сближения двух мировых сверхдержав. Корабли стартовали на орбиту с разницей в несколько часов: 15 июля 1975 года в 15.20 с космодрома "Байконур" был запущен "Союз" с экипажем в составе Алексея Леонова и Валерия Кубасова, а в 22.50 с мыса Канаверал в полет отправился "Аполлон" с Томасом Стаффордом, Дональдом Слейтоном и Вэнсом Брандом на борту.
Стыковка кораблей состоялась 17 июля в 19.12. После открытия люка шлюзового тоннеля случилось историческое рукопожатие в космосе: советский космонавт, командир "Союза-19" Алексей Леонов пожал руку астронавту США, командиру "Аполлона" Томасу Стаффорду. По возвращении на Землю Стаффорд стал называть Леонова братом, они долгие годы поддерживали теплые отношения.
Советский и американский экипажи познакомились с оборудованием обоих кораблей и провели ряд научных экспериментов, пока "Союз" и "Аполлон" были пристыкованы друг к другу. Примерно через две суток состоялась расстыковка, и корабли продолжили полет самостоятельно. По выполнении полетного задания "Союз" и "Аполлон" успешно вернулись на Землю.